0تقييم

ما هي معادلة شرودنجر

ما هي معادلة شرودنجر

إجابة واحدة

0تقييم

user نقاط41241

معادلة شرودنجر: هي معادلة تفاضليّة خطيّة تصف دالة الموجة

أبصرت معادلة شرودنجر النور (Schrodinger equation) في عام 1926 على يد عالم الفيزياء النمساوي إريون شرودنجر (1887-1961)، الذي فاز بجائزة نوبل مع بول ديراك في عام 1933 لمساهماتهما في فيزياء الكم. وقد أرست هذه المعادلة أسس علم ميكانيكا الكم الذي يُعنى بدراسة حركة الجسيمات الذرية، ودون الذرية، وتماثل هذه النظرية في أهميتها قوانين نيوتن في الميكانيك الكلاسيكي.

ما هي معادلة شرودنجر؟

معادلة شرودنجر والتي يطلق عليها أيضًا (المعادلة الموجية) هي أساسًا معادلة تفاضلية، تصف طاقة الإلكترون وموقعه في المكان والزمان وتعبر عنها بصورة رياضية، وتقوم على ثلاثة أسس هامة: معادلة الموجة المستوية، فرضية برولي حول موجة المادة، مبدأ حفظ الطاقة.

كما تبحث هذه المعادلة في شكل الأمواج التي تُحدد حركة الجسيمات الصغيرة، وتفسِّر بوضوح تأثير العوامل الخارجية على تلك الأمواج، وتقدّم معلومات حول سلوك الإلكترون المرتبط بالنواة بالاستناد إلى مبدأ حفظ الطاقة. بتطبيق هذه المعادلة على ذرة الهيدروجين تمكّن شرودنجر من إثبات صحتها، وحدّد خصائص متعددة لذرة الهيدروجين، واستخدمت هذه المعادلة على نطاق واسع  في الفيزياء الذرية والنووية.

يوجد نوعان لمعادلة شرودنجر  (معادلة شرودنجر  المعتمدة على الزمن – معادلة شرودنجر  غير المعتمدة على الزمن)

  • معادلة شرودنجر  المعتمدة على الزمن (Time-dependent Schrödinger equation) :

 

iℏ d/td ∣Ψ(t)⟩= H ^ ∣Ψ(t)⟩

 

 

  • Ψ = دالة موجية تعتمد على الوقت
  •  ℏ: ثابت بلانك
  •  i = وحدة تخيلية
  •   H ^= عامل هاميلتوني

معادلة شرودنجر  غير المعتمدة على الزمن (Time-independent Schrödinger equation):

E  ^H^  =  H Ψ

  •  H ^= عامل هاميلتوني
  • E: ثابت التناسب

تبعًا لمعادلة شرودنجر  المعتمدة على الزمن يمكن أن تشكل الدالات الموجية موجات ثابتة (الحالات الثابتة)، والتي إذا تم تصنيفها وفهمها، يمكن بسهولة حل معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن لأي حالة، في حين تُستخدم معادلة شرودنجر  غير المعتمدة على الزمن فقط  لوصف الحالات المستقرة عندما لا يكون العامل الهاميلتوني معتمدًا على الزمن، وبذلك تكون معتمدة فقط على المكان.

من خلال حساب معادلة شرودنجر (الدّالة الموجية) يمكن أن نحصل على معلومات عن الجسيم القابل للقياس، حساب طاقته، إيجاد التوزع المحتمل له في الأبعاد الثلاثة، كما يمكن تقدير القيمة المتوقعة لمتغير محدد.

تتميز الدالة الموجية بكونها ذات قيمة مفردة دوَمًا، فإذا كان قيمة مربعها مساوية للواحد فإن احتمال اكتشاف وجود جسيم في مكان ما تساوي الواحد أيضًا، كما يسهل فهم نظام القوة لدى تطبيق الدّالة الموجية على جسيمٍ موجودٍ في مجالٍ مُغلقٍ ضمن هذا  النظام

لمعادلات شرودنجر  دور مهم في نمذجة الظواهر الفيزيائية كما أنها تمثِّل كائنًا رياضيًا مهمًا، وهي مجال واسع للأبحاث منها تلك التي تركز على فهم الروابط بين المعادلات من نوع شرودنجر  وبعض الظواهر الفيزيائية مثل ديناميات الدوامة في الموائع والسوائل الفائقة، وكذلك انتشار الإشارات في الأسلاك الكمومية

من فضلك سجل دخولك أو قم بتسجيل حساب للإجابة على هذا السؤال

هل تعرف أي شخص يستطيع الإجابة ؟ شارك هذا السؤال مع أصدقائك

أحدث النشاطات

...